被公司辞退后，需要出具劳动合同解除证明。

关于劳动合同的解除，其应当具备以下条件：
1、被解除的劳动合同是依法成立的有效的劳动合同
2、解除劳动合同的行为必须是在被解除的劳动合同依法订立生效之后、尚未全部履行之前进行
3、用人单位与劳动者均有权依法提出解除劳动合同的请求；
4、用人单位和劳动者双方协商解除劳动合同，可以不受劳动合同中约定的终止条件的限制。依法终止劳动合同，双方的劳动关系解除，但是之前因为劳动关系是存在的，所以对于员工之前的工资，佣人单位应当依法按时发放，并且给劳动者的社会保险进行缴纳。

合同解除是合同终止的一种形式，合同终止有多种形式，包括履行完毕终止、合同解除终止、混同终止等。合同解除必然导致合同终止，但合同终止不全是因为合同解除导致的。合同法中关于合同终止和解除的规定。第九十一条有下列情形之一的，合同的权利义务终止：
（一）债务已经按照约定履行；
（二）合同解除；
（三）债务相互抵销；
（四）债务人依法将标的物提存；
（五）债权人免除债务；
（六）债权债务同归于一人；
（七）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。第九十二条合同的权利义务终止后，当事人应当遵循诚实信用原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密等义务。第九十三条当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的条件。解除合同的条件成就时，解除权人可以解除合同。第九十四条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。