该单位今年没有签署合同。如果我辞职，单位应该赔偿我吗？

《劳动合同法》
第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

签了劳动合同，但公司没交社保：单位必须给在职员工办理社保，社保是法定的，《社会保险法》第八十四条规定：

1、用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；

2、逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款；

3、对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。

拓展资料：

1、如果用人单位未依法缴纳社保的，你可以要求解除合同的。

2《劳动合同法》

第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

1.有权利申请仲裁。你因订立劳动合同和社会保险、辞职与公司发生争议，可以根据《劳动争议调解仲裁法》第二条（
二、
三、四）规定，依法向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁(免费)，对仲裁不服，你还可以提起诉讼，将用人单位告到法院打官司。
　　
2、没有订立劳动合同，公司已经违法在先，应该按照《劳动合同法》第82条承担法律责任，应当向你每月支付2倍的工资，并与你补订书面的劳动合同。公司向你每月支付2倍工资的起算时间为用工之日起满1个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。你只要维权，就可以拿到自己的血汗钱。
　　
3、你申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人（用人单位）提交副本。
　　仲裁申请书应当载明下列事项：

（一）劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；

（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；

（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。
书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。
　　
4、你手上的银行卡、考勤照片是证据。公司未与你订立劳动合同，认定双方存在劳动关系时可以参照如下凭证：
　　①．工资支付凭证或者记录(职工工资单)、缴纳各项社会保险费的记录；
　　②．用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
　　③．劳动者填写的用人单位招工、招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
　　④．考勤记录；
　　⑤．其它劳动者的证言等。
　　其中，①、③、④项的有关凭证由用人单位负举证责任。