第二继承者不愿意第一继承人遗产继承，第一继承人是否不可以遗产继承？

我国《继承法》第二十四条规定：“存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或者争抢。”《关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》第44条规定：“人民法院在审理继承案件时，如果知道有继承人而无法通知的，分割遗产时，要保留其应继承的遗产，交确定该遗产的保管人或保管单位，”根据上述规定，被继承人死亡后负有遗产保管义务的，首先是存有遗产的人。
　　如果被继承人生前自己占有财产，死后这些财产应由知道被继承人死亡的继承人或遗嘱执行人保管。没有遗嘱执行人或没有继承人的被继承人遗留的财产应由其生前所在单位、或者其住所地、遗产所在地的居民委员会、村民委员会负责管理。
遗产管理人为保管遗产所支付的必要费用，应从遗产中偿付。所以，如果你先前确定好一个遗产管理人，事实上可以避免许多的麻烦。当然，没有确立的话，法律也给了相应的救济。法院指定的个人或银行，负责执行法院的对一桩遗产的处理决定，直到其全部分配到所有请求者为止。
当一个人死后没有遗嘱，或没有指定执行人时，或者当指定的执行人无法或不愿执行遗嘱时，遗产管理人将由法院指定。

继承：根据《继承法》第五条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。如果没有遗嘱那么应当按照法定继承办理继承事宜。
根据《继承法》第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。根据《继承法》第十三条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

子女不能继承遗产主要有以下3种情况：
1.父母有合法遗嘱不让子女继承
　　《继承法》第十六条公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
　　
2.子女放弃
　　 《继承法》第二十五条第一款规定：“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。”
　　
3.被剥夺继承权
　　 《继承法》第七条 继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
　　
(一)故意杀害被继承人的；
　　
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人的；
　　
(三)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；
　　
(四)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。