首付款和还款都由父母出资。出于某种原因，儿子名下的财产被登记了。父母成为财产所有者公平吗？

一、房产所有人是房产税第一纳税人！

依据：《房产税暂行条例》（国务院令【2011】第588号）
第2条　房产税由产权所有人缴纳。产权属于全民所有的，由经营管理的单位缴纳。产权出典的，由承典人缴纳。产权所有人、承典人不在房产所在地的，或者产权未确定及租典纠纷未解决的，由房产代管人或者使用人缴纳。
前款列举的产权所有人、经营管理单位、承典人、房产代管人或者使用人，统称为纳税义务人。


二、以B交给A的租金收入来缴纳，税率12%（A的租金收入就是收取B的）
依据：《房产税暂行条例》（国务院令【2011】第588号）
第3条　房产税依照房产原值一次减除10%至30%后的余值计算缴纳。具体减除幅度，由省政府规定。
没有房产原值作为依据的，由房产所在地税务机关参考同类房产核定。
房产出租的，以房产租金收入为房产税的计税依据。
第4条　房产税的税率，依照房产余值计算缴纳的，税率为
1.2%；依照房产租金收入计算缴纳的，税率为12%。

将房产全部给你儿子属于直系亲属之间房产的转名，当然是采用赠与的方式最经济，所以建议你们互相赠与房产，具体情况如下。总体政策法律导向：直系亲属之间自愿变更房屋、土地权属，一般不涉及资金或其他权益的往来，明确为赠与行为的，不能简单视同于买卖、交换行为，有必要给予减免的照顾。
房产赠与的步骤：第一步签约：赠与人与受赠人签订赠与合同（赠与协议、赠与书等），确立双方的房产赠与关系；第二步公证：赠与人及受赠人到公证处（注意：一定要到房产所在地的公证处）办理赠与公证，也有在公证处签订赠与合同的；第三步评估：赠与双方共同向房管部门申请对房产估价，房管部门将对房产进行评估并出具评估报告；第四步交税：赠与双方到房屋所在地税局按照规定交税，提示可以申请免税(免的是营业税等)；第五步过户：也就是申请办理房屋所有权转移登记手续，由赠与人和受赠人双方共同到房地产管理部门申请变更登记，注意应当携带下列证件资料：①申请书；②有关当事人身份证件；③原房地产产权证；④赠与书及公证书；⑤契税收据；第六步交房：赠与人将房屋交付受赠人。
房产赠与的税费：房屋转让主要课征营业税、个人所得税、契税、印花税。直系亲属之间房产赠与，依据《财政部、国家税务总局关于个人无偿受赠房屋有关个人所得税问题的通知》(财税[2009]78号)有关规定，个人将房产无偿赠与子女的，暂免征收营业税；对当事双方不征收个人所得税。
根椐《广东省契税实施办法》规定，广东省契税税率为3%；从2008年11月1日起，对个人销售或购买住房暂免征收印花税。简而言之：营业税、个人所得税、契税、印花税四个税种中，直系亲属之间赠与房产只征收3%的契税，其他全部免征。