如果我被公司公开解雇，并以违反公司考勤制度为名被解雇，却没有工资补偿，我怎么能去劳动局起诉他们？

你好！用人单位和劳动者解除劳动合同关系的需要向劳动者发出书面解除合同通知书，如果没有，视为劳动合同关系没有解除，用人单位仍需向你支付工资，如果用人单位拒绝发工资，你可以要求用人单位支付拖欠的工资和拖欠工资的经济补偿金，同时也还可以要求解除劳动合同的经济补偿金，标准为一个月的工资。
关于社保方面的你可以向当地的劳动保障部门投诉，劳动保障部门会责令用人单位补缴；因为广州对于社保方面劳动仲裁和法院是不直接处理的，需要劳动保障部门处理，如果对其处理结果不服的，可以提起行政诉讼。
至于社保金的标准，因你的工作地点长期在广州，应该适用广州的标准。

如果公司强行辞退的，要两倍支付经济补偿金。
经济补偿金=补偿时间×你离职前的12个月的平均工资（平均工资的算法：是当月所有的应发工资数，就是扣个人保险及公积金以前的那个数。
）

参见《劳动合同法》第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

单位违法解除劳动合同的话，您可以要求单位支付双倍的经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
单位在与您建立劳动关系后应该依法签订劳动合同，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您可以要求单位支付经济补偿以及未签订劳动合同的双倍工资，单位拒绝支付的话，您可以到单位所在地的劳动监察大队投诉，或者到劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。