我们已经分居两年了。这个男人拒绝离婚。他没有上诉。他没有申请。他怎么能离婚？

一方不愿意离婚，以下有三种方式可以解决：

　　
1、向法院起诉再次离婚

　　我国婚姻法及其他的相关规定表明，我国的公民享有婚姻自由的权利，满足条件的可以合法缔结婚姻也可以自由结束婚姻，双方意思表示一致即可以离婚，但为了保障另一方不愿离婚的意思表示自由，第一次提起离婚诉讼的，经调解不成，不予离婚，六个月后，可提起第二次离婚，这时，法院认为双方确实是婚姻破裂的，应当准许离婚。

　　
2、夫妻协商协议离婚

　　离婚的方式有两种，一种是诉讼离婚，另一种是协商离婚，一方不愿离婚的，另一方可以积极主动与对方沟通，商议对方能离婚的条件，能接受的，则可签订离婚协议，也有可能，一经沟通协商，发现夫妻感情还能持续，取消离婚的念头。

　　
3、达到法定离婚的情形

　　对方个人的意愿不愿离婚的，如果有证据证明对方有过错或者是达到了法定离婚的条件，法院一经调查发现对方真有出现重婚或者婚内与他人同居的、家暴或者遗弃家庭成员的、赌博或者吸毒等情节恶劣的以及夫妻双方因为感情破裂，确实已是分居两年的，法院应当予以离婚，尤其是在第一次起诉的时候，因此，若是有对方犯错的证据，则可要求离婚。

涉嫌重婚罪的一方可以起诉申请离婚：重婚者仍然有权提出离婚，可以和对方协议离婚，也可以到法院起诉离婚。只是如果对方掌握了重婚的证据，可能对重婚者不利：判离婚是肯定的，但重婚者可能少分或分不到共同财产，对方还可能要求追究刑事责任。

目前中国只有两种涉嫌重婚罪的行为，即配偶中的一方又与他人领了结婚证(这是法律重婚)，或者是与他人长期在外以夫妻名义共同生活(事实重婚)。

根据你的叙述，做如下回复：
1、应是起诉离婚。如是双方都同意离婚，法院一般会判决离婚。
2、如果一方又不同意离婚，并且出具书面的材料，另一方仍要求离婚，则需要看是否构成感情破裂的条件。
3、这个要求不合理。至于是否需要给予补偿，需要看具体的案情。
4、补偿款是在法院判决生效的前提下才能要求支付。