我没有签合同，我干了七个月，公司要我赔偿1400。 这是合法的吗？

没签劳动合同，你书面提出离职后可以立即走人，除要求单位支付你工资、押金外，还可主张经济补偿金、从第二个月起支付双倍工资（最多11个月）、补缴社保等；协商不成可以申请劳动仲裁！
2、申请劳动仲裁很简单：携带劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据，然后去当地仲裁委申请立案就可以。
3、关键就是需要你和用人单位有劳动关系的证据。比如有公司名称的工装、工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章的文件等（其中有公章的工作证、社会保险缴费记录、有你名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系） 参见《劳动合同法》第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。 第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。。第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

以劳动合同法第38条解除劳动合同，去劳动局申请劳动仲裁，要求单位支付补偿金，结清工资。
《劳动合同法》
第三十八条　【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

一、签合同不是本人签，也没有授权委托书的合同不具有法律效力。

1、依据《合同法》第四十八条：行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同，未经被代理人追认，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。

2、相对人可以催告被代理人在一个月内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。合同被追认之前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。

二、代理的种类：

1、委托代理 委托授权为不要式行为。书面的委托形式是授权委托书。委托书授权不明的，被代理人应当向第三人承担民事责任，代理人负连带责任。

2、法定代理

《民法通则》第十四条、第十六条规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是他的法定代理人。
3、指定代理 按照人民法院或者有权机关的指定而产生的代理，为指定代理。在没有法定代理人和委托代理人的情况下，人民法院或者有权机关可以依法为不能亲自处理自己事务的人指定代理人。在指定代理中，依法被指定为代理人的，如无特殊原因不得拒绝担任。代理人享有的代理权由人民法院或者指定机关指定。

4、表见代理

表见代理，是指虽然行为人事实上无代理权，但相对人有理由认为行为人有代理权而与其进行法律行为，其行为的法律后果由被代理人承担的代理。表见代理从广义上看也是无权代理，但是为了保护善意第三人的信赖利益与交易的安全，法律强制被代理人承担其法律后果。