这个女人没有离婚，而是离开了自己。她能起诉抛弃她的孩子吗？

在协议离婚后一年内，可以向法院起诉。 婚姻法解释二 第八条 离婚协议中关于财产分割的条款或者当事人因离婚就财产分割达成的协议，对男女双方具有法律约束力。 离婚的当事人，如果想争取孩子的抚养权，最好做到如下几点：
　　
1、离婚前多照顾孩子，增加与孩子的感情；
　　
2、如果双方已经分居，最好争取与孩子一起生活；
　　
3、如果夫妻双方都忙于工作，最好让自己的父母帮助照看孩子；
　　
4、自己身上有不好习惯的，要及时改正；
　　
5、自己没有工作的，要积极进去，寻找一份收入尚可的工作；

孩子抚养权：第一，两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。第二，对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的；
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的；
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
(5)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。第三，如果子女是已满10周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，应考虑该子女的意见。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。父母离婚后，子女随哪方生活，一般是根据;有利于子女健康成长;的原则来决定。《婚姻法》第三十六条第三款规定：;离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。

只要女方同意，女方是可以净身出户的。 协议离婚又称两愿离婚或登记离婚，我国《婚姻法》中称作双方自愿离婚，指婚姻关系因双方当事人的合意而解除的离婚方式。离婚协议书必须为书面形式，由夫妻双方当事人签字，并经法庭或婚姻登记管理部门认可，才具有法定效力。
这是办理离婚手续所要求的内容之一。根据最新婚姻登记条例规定，办理离婚手续时必须出具双方当事人共同签署的离婚协议书。离婚协议书应载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。
因此只要双方能达成协议，女方是可以净身出户的。