我们已经结婚五年多了。我们举行过宴会，没有结婚证，也没有孩子。那个女人分手了。我该怎么办？

既然提到继承权，那么是假定男（女）方去世了。
没有结婚证的事实婚姻不受法律保护，男（女）没有继承权。但是，男（女）方去世同居关系解除，同居期间的共有财产是夫妻双方对等分割的，另一半财产由其他法定继承人继承。
这就不是继承问题，而是财产分割的问题了。

我国自 1994年2月1日起不再承认事实婚姻，根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
(一)第五条规定：未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚的，应当区别对待：1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理;1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记;未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。　　事实婚姻的存在形式有两种：一是符合结婚条件的事实婚姻;二是不符合结婚条件的事实婚姻。针对这两种情况，对已经形成的事实婚姻要有限制、有条件地予以承认。因此，怎么解除事实婚姻呢，要分别三种情况认定：　　
(一)、凡是男女双方符合结婚条件，虽未办结婚登记，但长期共同生活，或生育子女，形成一种现实的、稳定的婚姻家庭关系的，则产生婚姻的法律效力，双方当事人应自觉承担社会责任，履行法定义务，不得自行解除，亦不允许同时与他人结婚。在这种情况下应在对子女和财产问题作出妥善处理的条件下到婚姻登记管理机关办理离婚登记;婚姻登记管理机关应予受理，并做调解和好工作，经调解和好的，则为其补办结婚登记;若调解无效，则登记离婚。如果一方要求离婚，或双方同意离婚，但对子女、财产等问题不能达成协议的，则应向人民法院起诉，由人民法院按离婚诉讼程序解决。按此种方式处理的事实婚姻，原则上只针对1994年《婚姻登记管理条例》颁行之前的事实婚姻。　　
(二)、凡是男女双方或一方不符合结婚条件，或同居生活时间不长的，则认定为非法同居，其婚姻关系无效。这种无效是自始无效，当事人可以自行解除，有关部门亦可强制其解除。　　
(三)、自行解除非法同居关系，如果发生子女抚养、财产分割、债务、儿童和无过错一方的利益出发，依照《婚姻法》关于离婚的规定、最高人民法院有关解除非法同居关系的解释意见和《最高人民法院关于适用中华人民共和国婚姻法若干问题的解释
(一)处理》。

理程序：

结婚证办理的程序，可分为申请、审查、登记三个步骤：

(一)申请。

要求结婚的男女双方，须持本人户口证明、居民身份证，本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。
共同到一方户口所在地的婚姻登记机关申请结婚登记。申请登记的时候男女双方必须同时在场。如果是离过婚的还应当持离婚证。在实行婚前检查的地方还应该持有医院的婚前检查证明。

(二)审查。

登记机关对于双方当事人的结婚申请审查，在必要时，可以要求当事人提供有关的证明材料，或进行必要的调查，或指定项目进行医学上的鉴定。

(三)登记。

婚姻登记机关经审查后，认为符合结婚条件的，准予登记，发给结婚证。婚姻登记机关不与登记的，应当出份书面说明，说明不与登记的理由。