男性去世了，有两小孩，女性规定再嫁，婚前财产理应有谁承继

可以继承。产继承顺序，是指被继承人死亡后，继承人继承遗产的先后秩序。《继承法》第10条规定，“遗产按照下列顺序继承：　　第一顺序：配偶、子女、父母。　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”　　婚前个人财产是指在结婚前夫妻一方就已经取得的财产。夫妻一方的婚前财产，不管是动产还是不动产，是有形财产还是无形财产，只要合法取得，就依法受到法律保护。　　《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
(一)》第十九条规定：“婚姻法第十八条规定为夫妻一方所有的财产，不因婚姻关系的延续而转化为夫妻共同财产。但当事人另有约定的除外。”可见，我国婚姻法规定夫妻财产遵循的是有约定从约定，无约定从法定。　　我国婚姻法第十八条规定，有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：　　
(一)一方的婚前财产;　　
(二)一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用;　　
(三)遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产;　　
(四)一方专用的生活用品;　　
(五)其他应当归一方的财产。第十九条规定：夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。

婚前财产的公证是证明婚前的财产属于一方所有权而非共有权的事实，但是，被继承的财产并不是共有的财产，而是被继承人个人的财产，因此，再婚夫妻一方死亡后另一方有权继承其遗产。生存的再婚配偶与被继承人的其他法定继承人具有同等的继承权。

依据中国有关遗产继承之法律规定，被继承人死亡后，其遗产发生继承，具体如何继承：
1、如果被继承人有遗嘱的，按其附合法定有效性的遗嘱内容进行继承；
2、如果没有遗嘱的前提下，其遗产依继承法规定的法定顺序进行继承：即其死亡遗产由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人依法继承。