公司拖欠加班费，我星期六没直接来，公司开除我，我申请劳动者仲裁，公司要赔偿我们的

《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第一款规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。第四款规定，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
因此如果劳动者因为用人单位没有依法支付相应的加班费的，可以依照上述规定申请劳动仲裁。

可以申请劳动争议仲裁的，可以得到补偿金。
1、劳动者主动提出解除劳动合同（辞职）分三种情况：一是，依据第三十七条的规定提出解除劳动合同，也就是提前30天通知用人单位，不用单位批准。但用人单位不承担经济补偿；二是，依据第三十八条的规定提出解除劳动合同，不用提前30天，也不用批准，可以立马走人。而且，用人单位还必须按照劳动合同法第十六条第四十七条的规定，支付每工作一年一个月工资的经济补偿金；三是，劳动者没有任何依据违法解除劳动合同，用人单位不但不给经济补偿金，还可依据第九十条的规定，给单位造成损失的要承担赔偿责任。
2、所以，辞职要合法理由非常重要，只要理由合法任何用人单位都不能拒绝，当然，如果没有合法的理由，不但不能走，你就是走了，单位也会找你的麻烦，得不到补偿金不说，还会要你交违约金，不给你办离职手续，对你今后的就业会有麻烦。
3、辞职理由建议你参照劳动合同法第三十八条、劳动合同法实施条例第十八条规定的情形来提出，比如不签劳动合同、不按国家规定安排劳动时间、不按时足额支付劳动报酬、加班不给加班工资、不按时为劳动者建立国家法定的社会保险等。

据你所述的情形看，可以通过申请劳动仲裁，对上述期间是否存在劳动关系进行确认。然后根据裁决情况决定下一步的措施。注意搜集你们双方在上述期间存在劳动关系的证据，如证人证言、工资条等。
此外，根据省高院的规定，如果你和大集体之间仍存在劳动关系，现用人单位一般只为你缴纳工伤保险，不支持要求交纳其他社保的主张。