今年我欠cc银行信用卡4000元，但至今还没还。利率已升至近5000元。我被银行起诉了。你会被抓住吗？我现在会尽我最大的努力赚钱，并在新年前还清。

信用卡逾期要负的责任，是要根据你具体欠的金额和逾期时间来定：
　　
1.信用卡诈骗罪一般是你欠款金额超过万元以上，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，就构成犯罪，必须要承担刑事责任，同时仍要承担民事还款责任。
　　
2.如果你的情况不符合上述，则你负有偿还欠款的民事责任。

信用卡欠款不还，如果被判定为【恶意透支】，且数额较大的，可以立案的。持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为【恶意透支】。
依照《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定,“恶意透支”属于信用卡诈骗的犯罪行为。恶意透支数额在2万元以上，认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”，已经属于犯罪，公安部门在履行正常程序后可以直接抓人。
注意：立案是指公安部门接受报案，开始调查。

关于被银行起诉的问题，需要具体分析，例如：信用卡透支40万元，涉嫌信用卡诈骗罪，公安局办理了取保候审，案件到了检察院，法院应当判处五年以上十年以下有期徒刑。信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。利用信用卡，一般是指使用伪造的、作废的信用卡或者冒用他人的信用卡、恶意透支的方法进行诈骗活动。信用卡诈骗罪是诈骗犯罪的一种，该罪和诈骗罪之间是特别法和一般法的关系，信用卡在该罪中是犯罪工具，而不是犯罪对象。《刑法》第一百九十六条　有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。