1999年，该机构的工作人员因违反当时的条例而被开除出该机构。现在他们还没有找到当时辞退的相关证明材料，人事档案也不在机构内部，也不在上级主管部门(当时保存机构人事档案的机关)。现在他们已经20年没有回到这个机构了。最近，他们找到了该机构，并说当时领导人只要求他们回家，没有给出任何解释。现在他们被要求偿还这20年的社会保障和医疗保险。在这种情况下，他们想问机构是否应该还钱？

1、有上班即可获得相应劳动报酬。解除劳动关系时，用人单位应当一次性付清劳动者的工资。
2、若用人单位无正当理由解除劳动合同的，构成违法解除，需支付赔偿金：二倍经济补偿金。
相关法律规定
《劳动法》第三条 劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利、获得劳动安全卫生保护的权利、接受职业技能培训的权利、享受社会保险和福利的权利、提请劳动争议处理的权利以及法律规定的其他劳动权利。
第五十条 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。《工资支付暂行条例》第九条 劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。

事业单位社会保险按《国务院关于机关事业单位工作人员养老保险制度改革的决定》：
　　基本养老保险费由单位和个人共同负担。
　　单位缴纳基本养老保险费（以下简称单位缴费）的比例为本单位工资总额的20%，个人缴纳基本养老保险费（以下简称个人缴费）的比例为本人缴费工资的8%，由单位代扣。
按本人缴费工资8%的数额建立基本养老保险个人账户，全部由个人缴费形成。
　　个人工资超过当地上年度在岗职工平均工资300%以上的部分，不计入个人缴费工资基数；低于当地上年度在岗职工平均工资60%的，按当地在岗职工平均工资的60%计算个人缴费工资基数。

单位与您建立劳动关系，应该及时签订劳动合同，并依法缴纳社保。单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。单位拖欠社保的话，您可以要求补缴社保。您可以先与单位协商，要求单位签订劳动合同并支付未签订劳动合同期间11个月的双倍工资，并补缴社保。如果您不愿意继续履行劳动合同的话，可以以此为由解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果单位拒绝的话，您可以收集工作证明、工资单据等证据材料到单位所在地的劳动监察大队投诉、社保部门反映情况或者到单位所在地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。