用人单位未为员工购买社保和无故辞退员工可以上诉劳动局吗

1、用人单位与你解除劳动关系，没有任何理由，也没有支付任何经济补偿金的，你没有过错不存在《劳动合同法》39条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付你赔偿金，即每工作一年支付你2个月的本人工资，2N；
2、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第19条规定情形与你解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付你经济补偿金，即每工作一年支付你一个月本人工资，N；符合《劳动合同法》第40条，并没有提前1个月通知你的还可以要求代通知金，N+1；
3、你存在《劳动合同法》39条的规定的情况，用人单位与你解除劳动合同，不需要支付任何经济补偿金，也不需要提前通知你。
相关法律依据：
《劳动合同法》：第
39、
40、
46、
47、87条
《劳动合同法实施条例》第19条，我百度空间与

可以主张补缴社保，享有每年2个月工资赔偿金。
劳动合同履行期间，用人单位解除合同必须遵循法律规定的条件和程序，即符合《劳动合同法》第三十六条、三十九条、四十条、四十一条和四十二条规定。
无故解除合同是违法解除合同，职工要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；职工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当经济补偿金二倍即本单位工作年限每年两个月工资支付赔偿金。
依法缴纳社会保险费，是法律强制性规定，劳动者可以向劳动监察投诉，主张用人单位从劳动关系建立之日起补缴社保。

公司有为员工购买社保，员工自愿放弃购买社保后，导致在休产假期间没有基本工资，用人单位给劳动者依法缴纳社保是法定的行为，劳动者自愿放弃不具备法律效力，用人单位需要承担未购买社保需要承担的重任，劳动者自愿放弃购买社保，用人单位应依法和劳动者解除劳动关系。劳动者合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。　　《劳动合同法》　　第七十七条　劳动者合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。　　第七十八条　工会依法维护劳动者的合法权益，对用人单位履行劳动合同、集体合同的情况进行监督。用人单位违反劳动法律、法规和劳动合同、集体合同的，工会有权提出意见或者要求纠正；劳动者申请仲裁、提起诉讼的，工会依法给予支持和帮助。　　第十六条　劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。　　劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。　　第十七条　劳动合同应当具备以下条款：　　
（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；　　
（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；　　
（三）劳动合同期限；　　
（四）工作内容和工作地点；　　
（五）工作时间和休息休假；　　
（六）劳动报酬；　　
（七）社会保险；　　
（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；　　
（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。　　劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。　　第十八条　劳动合同对劳动报酬和劳动条件等标准约定不明确，引发争议的，用人单位与劳动者可以重新协商；协商不成的，适用集体合同规定；没有集体合同或者集体合同未规定劳动报酬的，实行同工同酬；没有集体合同或者集体合同未规定劳动条件等标准的，适用国家有关规定。