首先，这个家庭因犯罪原因被拘留，因此聘请了一名律师。分三个阶段收费，每阶段2万元；

涉嫌交通肇事罪拘留多少天
一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。
根据公安部《规定》第110条规定，流窜作案，是指跨市、县范围连续作案，或者在居住地作案后逃跑到外市、县继续作案;多次作案，是指3次以上作案;结伙作案，是指2人以上共同作案。
犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人委托的律师及其他辩护人认为拘留超过法定期限的，有权向公安机关、人民检察院提出申诉，要求解除拘留。经审查情况属实的，应对犯罪嫌疑人、被告人解除拘留。
经审查未超过法定期限的，应当书面答复申请人。
公安机关依法需要拘留犯罪嫌疑人的，由承办单位填写《呈请拘留报告书》，由县级以上公安机关负责人批准，签发《拘留证》，然后由提请批准拘留的单位负责执行。
人民检察院决定拘留的案件，应当由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定。决定拘留的案件，人民检察院应当将拘留的决定书送交公安机关，由公安机关负责执行。公安机关应当立即执行，人民检察院可以协助公安机关执行。

刑事拘留的具体适用情形如下：　　
(1)正在预备犯罪，实行犯罪或者在犯罪后即被发觉的;　　
(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;　　
(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的;　　
(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;　　
(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;　　
(6)不讲真实姓名，住址，身份不明的;　　
(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。　　治安拘留是按照《中华人民共和国治安管理处罚条例》的规定而采用的强制方法。司法拘留是在民事诉讼和行政诉讼中采用的强制方法。明确它们之间的区别，避免混淆，在司法实践中是十分必要的。

(1)侦查阶段:2000-6000元/件
(2)审查起诉阶段:6000-16000元/件
(3)审判阶段:6000-33000元/件刑事自诉、担任被害人代理人的按上列标准执行。
刑事案件因时间或地域跨度极大、属集团犯罪和其他案情重大的、复杂的，可以在不高于规定标准
1.5倍之内协商确定收费标准。
未代理一审而代理二审的，按一审标准收费;曾代理一审再代理二审的或曾代理一审或二审，再代理发回重审、再审申请或确定再审案件的，按一审标准减半收费;涉及仲裁的案件，曾代理仲裁的，诉讼一审或二审阶段按仲裁标准减半收费。执行案件按一个审级收费。