我在工厂工作了八年多，签订了无限期劳动合同。我如何补偿解雇？

中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
(一)因确认劳动关系发生的争议;
(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;
(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;
(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;
(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;
(六)法律、法规规定的其他劳动争议。
因此发生上述正义的可以依法申请劳动仲裁，请求公司给付赔偿。

1、公司没有在你入职后一个月内签订劳动合同，你有权自入职之日的第二个月其要求公司支付二倍工资，最多可以主张11个月的双倍工资，但是需要注意一年仲裁时效。
2、公司辞退员工必须具有《劳动合同法》第39条和40条规定的情形，否则，公司属于违法解除劳动合同，员工有权要求公司纠正违法行为，继续留在公司工作或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的数额=你的月工资*你工作的年限*2。不满6个月的为半个月工资。
3、如果你存在《劳动合同法》第40条的规定，公司提前一个月通知或支付一个月工资的代通知金后可以将你辞退，但需要支付经济补偿。经济补偿的数额=你的月工资*你工作的年限。
4、如果你存在《劳动合同法》第39条的规定，公司有权单方面解除劳动合同且无需支付任何经济补偿金和赔偿金。

无劳动合同被公司应当支付赔偿金。　　用人单位与劳动者虽然没有订立劳动合同，但必须遵循《劳动合同法》的规定。在劳动关系存续期间，辞退劳动者必须符合《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条和第四十二条规定。
　　劳动者严重违法违纪，用人单位按《劳动合同法》第三十九条规定解除合同的，没有补偿。其中，因为劳动者原因造成用人单位损失的应当承担赔偿责任。
　　按《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除合同的，应当按照劳动者本单位工作年限每年支付一个月本人工资经济补偿金，满半年不满一年的按一年支付，不满半年的按半年支付。
其中，《按劳动合同法》第四十条规定解除合同的，还应当提前30天书面通知或者额外支付一个月工资代通知金。
　　计算经济补偿金的本人工资，按劳动者解除合同前12个月平均应得工资计算，包括计时工资、计件工资、各种补贴和津贴、加班工资、奖金和特殊情形下支付的工资。
本人工资高于当地职工平均工资3倍的按当地职工平均工资3倍计算，低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算。
　　用人单位辞退劳动者不符合法律规定的，属于违法解除合同，应当按经济补偿金的二倍支付赔偿金。