在工厂打架被解雇并罚款500英镑合法吗？双方都没有受伤。

打架违法，应当依法给予相应行政处罚。
《治安管理处罚法》：第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

劳动者和用人单位建立劳动关系，用人单位开除劳动者，用人单位需要依法支付劳动者的合法工资，不得非法拖欠或者克扣，劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
　　《工资支付暂行条例》
　　第十八条各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：
　　
（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；
　　
（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资的；
　　
（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。
　　经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。
　　第十九条劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
　　第五条工资应当以法定货币支付。不得以实物及有价证券替代货币支付。
　　第六条用人单位应将工资支付给劳动者本人。劳动者本人因故不能领取工资时，可由其亲属或委托他人代领。
　　用人单位可委托银行代发工资。
　　用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单。
　　第七条工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。
　　第八条对完成一次性临时劳动或某项具体工作的劳动者，用人单位应按有关协议或合同规定在其完成劳动任务后即支付工资。
　　第九条劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。

劳动者因为打架被佣人单位开除，如果存在异议可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法辞退的赔偿金，但是仲裁结果如何需要由仲裁委员会结合实际情况作出。如何申请劳动仲裁：
1、去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息（北京地区不需要提供登记信息）。
2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对你们双方进行调解，调解不成仲裁委会下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院；
3、申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。《劳动法》第五十条　工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。《工资支付暂行规定》第十八条　各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。