单位要求签订劳动合同和劳动合同。我能同时签字吗？

1、首先，由于劳动者违反劳动合同有关约定而给用人单位造成经济损失的，应依据有关法律、法规、规章的规定和劳动合同的约定，由劳动者承担赔偿责任。
2、就您的情况看，单位除了培养费以外不能举证存在其它损失，因此劳动仲裁委依据劳动合同条款裁决支付赔偿金的依据不充分。理由是：劳动合同中并没有明确约定提前解除应当支付违约金。虽然有“应赔偿单位因培养造成的损失,金额为:1)合同期月平均公司的三倍,2)本协议任期未满期间每月500元”这句话，但同时有“因培养造成的损失”的字眼，我对本条的理解是属于培训费赔偿的约定，后面“1)合同期月平均公司的三倍,2)本协议任期未满期间每月500元”是对培训费赔偿方式的约定，应理解为两种方式可任选一种。
3、按照原劳动部的规定，要求培训费赔偿必须是用人单位实际出资对职工进行各类技术培训，且有支付货币凭证的情况下才受支持。但如您所说的，既然不存在技术培训，当然无需向单位支付所谓的培养赔偿费。建议您到法院起诉。

狭义的劳务合同仅指一般的雇佣合同，在大多数国家它仍由民法来调整;对于雇佣合同中的另一种特例--劳动合同，由于它"以个人思想为背景的法律结构，在近代社会越来越不适应规范劳务契约之现实"，尤其是19世纪末20世纪初以来，遂进入具有社会进程的劳动契约时代，"合同的自由协商性受到限制，更多的体现了政府干预，其只在消除现实社会中难以实现的非实质性的平等，使经济力量薄弱的合同一方当事人(受雇者或劳动者)得到较多的保护，使合同的平等性能够得到真正的实现"。"因此乃产生具有社会意义之劳动契约法"。
这样，发展到今天的劳动合同已不再由民法来调整，而是由劳动法来调整。

劳务合同不属于劳动合同，从法律适用看，劳务合同适用于合同法以及民法通则和其它民事法律所调整，而劳动合同适用于劳动法以及相关行政法规所调整。