您好，小孩的父亲2008年被判刑三年，工作被开除了，小孩可以考研吗，以后考公务员行吗？

并非必须开除，而是依据《劳动合同法》第三十九条可以解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金。单位也可以选择不解除，这是单位的权利和自由。缓刑也属于刑事处罚，《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》对此有明确规定。

《劳动合同法》第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同:
　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
（六）被依法追究刑事责任的。

《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》
29．劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可依据劳动法第二十五条解除劳动合同。
“被依法追究刑事责任”是指：被人民检察院免予起诉的、被人民法院判处刑罚的、被人民法院依据刑法第三十二条免予刑事处分的。
劳动者被人民法院判处拘役、三年以下有期徒刑缓刑的，用人单位可以解除劳动合同。