我生意亏了，加上投资失败，信用卡逾期跟客服协商还款，但催债公司恐吓家人，我也不知道怎么办

通常不可以的，必须按照银行规定还款的。　　欠信用卡一直不还款，产生的后果主要有：
1、会产生高额的逾期利息。
2、会被银行向法院起诉，将产生诉讼费用、律师费用等经济损失。
3、个人会有不良信用记录，对以后的办银行卡、贷款等都会产生影响。
4、如果欠款金额达1万元以上的，构成信用卡诈骗罪，要被追究刑事责任。　　《刑法》　　第一百九十六条　【信用卡诈骗罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

关于逾期还款的情况包括多种，根据具体情况处理，举个例子　找银行贷款，拿到钱使用之后，在规定的时间之内就要及时偿还。要是计划赶不上变化，实在没办法还银行贷款的，那么就需要承担逾期还款的法律责任。按规定，你在贷款到期的时候没偿还贷款，就会被银行认定为逾期还款，因此你需要承担下面几种后果： 　　
1、一般情况中，银行会在短期贷款到期前1个星期、中长期贷款到期前1个月，向你发送还本付息通知单。 　　若是你因为客观原因不能按期归还贷款，就要跟银行协商，再按规定提前的天数向银行申请展期，填写展期金额及展期日期，并交由银行审核办理。 　　并且，你还将为此承担逾期利息，滞纳金。 　　
2、对于贷款到期而你又没主动处款的，银行会采取主动扣款的办法，从你的存款账户中收回贷款本息。 　　要是发现自己的存款余额少了，那也不用太过怀疑，不过一般就是短信提醒的。所以，在扣款的时候你肯定第一时间就会知道。 　　
3、要是这个时候你个人还是无法还款，现在银行就会对你个人提起法院诉讼。 　　其实，要是你被银行起诉了，那么之后你的个人征信上就会留有案底，很影响你今后其他的生活，就像你以后想再找银行贷款的就不容易了，比如说再贷款买房、买车什么的。 　　所以，按照上面的几种后果，一般你无力偿还银行贷款的只是民事纠纷，是不会坐牢的。如果银行起诉到法院，法院判决后，确实有履行困难情形的，法院会放宽履行时间。

作为信用卡持卡人，一旦因为失业、疾病或发生意外事故导致无力按时还款时，在最后还款期到来之前，持卡人最好跟银行信用卡中心主动联系，陈述自己的经济状况，申明自己并非恶意欠款，并申请延迟还款和利息优惠。银行鉴于持卡人的主动表现以及之前的良好信用记录，往往会同意延期还款，并会同持卡人商定双方能接受的还款计划、延迟期限、利息折扣、每月还款额等。
这样主动联系银行，并经过银行同意延期还款的情况下，就不会被记下不良记录，但需要注意的是，以后保证要按约定还款。