房子是婚前首付，婚后还款，房子贷款抵押给银行，还能公正给子女吗

房产抵押定义　　所谓房地产抵押，是指抵押人以其合法的房地产以不转移占有的方式向抵押权人提供债务履行担保的行为。债务人不履行债务时，债权人有权依法以抵押的房地产拍卖所得的价款优先受偿。　　
(1)房屋抵押是原债权债务关系的担保，原债权债务关系是主合同，房屋抵押是从合同，它以原主合同的合法有效存在为前提条件，本身不能独立存在。　　
(2)抵押的房屋可以由抵押权人保管，也可以由抵押人保管，通常情况下由抵押人保管。保管人应谨慎保养所抵押房屋。　　
(3)负有清偿债务义务的一方不履行义务时，房屋抵押人可以直接行使房屋抵押权，不依靠债务人的行为即可实现其权利。　　
(4)抵押物须是房屋，房屋抵押人可以是债务人，也可以是第三人，抵押人必须对抵押的房屋拥有所有权，如果抵押房屋是国有房屋，则抵押人必须对该抵押房屋享有处分权。　　
(5)房屋抵押权的设定，一般采用书面形式，并应明确规定担保的范围。　　
(6)房屋抵押人将房屋抵押后，并不丧失房屋的所有权，因此，抵押人应自己承担房屋意外灭失的风险。　　
(7)房屋抵押权是一种担保物权。如果房屋抵押人未经房屋抵押权人同意，将抵押房屋转给第三人时，房屋抵押权人对抵押的房屋享有追索权，房屋受让人因此受到的损失，由房屋抵押人承担。　　房产抵押特征　　
(1)房屋抵押是原债权债务关系的担保，原债权债务关系是主合同，房屋抵押是从合同，它以原主合同的合法有效存在为前提条件，本身不能独立存在。　　
(2)抵押的房屋可以由抵押权人保管，也可以由抵押人保管，通常情况下由抵押人保管。保管人应谨慎保养所抵押房屋。　　
(3)负有清偿债务义务的一方不履行义务时，房屋抵押人可以直接行使房屋抵押权，不依靠债务人的行为即可实现其权利。　　
(4)抵押物须是房屋，房屋抵押人可以是债务人，也可以是第三人，抵押人必须对抵押的房屋拥有所有权，如果抵押房屋是国有房屋，则抵押人必须对该抵押房屋享有处分权。　　
(5)房屋抵押权的设定，一般采用书面形式，并应明确规定担保的范围。　　
(6)房屋抵押人将房屋抵押后，并不丧失房屋的所有权，因此，抵押人应自己承担房屋意外灭失的风险。　　
(7)房屋抵押权是一种担保物权。如果房屋抵押人未经房屋抵押权人同意，将抵押房屋转给第三人时，房屋抵押权人对抵押的房屋享有追索权，房屋受让人因此受到的损失，由房屋抵押人承担。　　　房产抵押必需的相关材料:　　
1.房产证　　
2.权利人及配偶的身份证　　
3.权利人及配偶的户口本　　
4.权利人的婚姻证明(结婚证或民政局开具的未婚证明)　　
5.收入证明　　
6.如房产证权利人有未成年儿童,请提供出生证　　
7.如房产内还有银行贷款,请提供原贷款合同及最后一期的银行对帐单　　
8.为提高贷款通过率,请尽量多的提供家庭其他财产证明,(如另处房产证、股票、基金、现金存折、车辆行驶证等

夫妻一方婚前以个人财产购买房屋并按揭贷款，婚后双方共同还贷，婚后取得房产证，此情形下的按揭房为一方的婚前个人财产，在离婚时不予分割。因为在婚前一方以个人财产购买并按揭买房，婚后取得的产权证是对婚前买房的确认，不属于夫妻共同财产。
如果仅仅因为产权证婚后取得而认定是夫妻共同财产，就将出现一方完全没有出资却仅仅因为结婚而成为房屋共有人的现象。这一结果有违公平原则。

根据法律规定，已经抵押给银行的房子如果要进行买卖，购房者是要通知银行的，银行同意买卖的，可以提前还贷解除抵押或者办理转按揭，从而实现房屋的买卖。
　　具体的法律依据：
　　首先，我国法律规定，抵押期间，抵押人转让已办理登记的抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况;抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的，转让行为无效。
转让抵押物的价款明显低于其价值的，抵押权人可以要求抵押人提供相应的担保;抵押人不提供的，不得转让抵押物。
　　其次，抵押人转让抵押物所得的价款，应当向抵押权人提前清偿所担保的债权或者向与抵押权人约定的第三人提存。
超过债权数额的部分，归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。
　　再次，抵押权存续期间，抵押人转让抵押物未通知抵押权人或者未告知受让人的，如果抵押物已经登记的，抵押权人仍可以行使抵押权;取得抵押物所有权的受让人，可以代替债务人清偿其全部债务，使抵押权消灭。
受让人清偿债务人后可以向抵押人追偿。