你好，我想问一下，如果不给抚养费，我可以申请断绝关系，给孩子改姓么

如要给子女改姓，需要经对方同意。未经对方同意，私自给子女改姓的，另一方要求变更回来的，公安部门会办理变更手续。　　新婚姻法第36条规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父方或母方抚养，仍是父母双方的子女”。
从以上我国法律规范可以得出结论：虽然父母离婚，无论子女归谁抚养，父母仍然是未成年子女的法定监护人，其具有的监护权仍然存在，既然离婚后的父母都是法定监护人，那么一方未征得对方同意，擅自变更未成年子女姓名，其行为就明显侵犯了另一方的监护权，属无效的民事行为，另一方起诉到人民法院后，人民法院得以判令撤销，责令其恢复原有姓名。
　　民法通则第99条规定：“公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用”，也就是说当该子女成年后，是否变更姓名及变更何姓名则由该成年子女自己决定，任何人不得横加干涉，这是对于成年公民来说的，对于未成年子女来说，父母一方能否擅自更改其姓名的问题。
最高人民法院在1981年8月14日[81]法民字第11号《关于变更子女姓氏问题的复涵》中明确指出：“夫妻双方离婚后，未征得另一方同意，单方面决定将子女姓名予变更，这种做法是不对的，对于单方面决定子女姓名的当事人，人民法院应当说服其恢复子女原来的姓名……”。
最高人民法院《意见》第19条的规定虽然针对的是父或母单方将子女姓氏改为继父或继母姓氏这样一个具体情况，但它所依据和确立的是一个基本原则：父或母无权单方面变更子女姓氏为第三人姓氏。
依据该原则，这种单方面变更子女姓氏的行为是无效的，行为人所承担的民事责任是恢复原状，即恢复子女的原有姓氏。　　综上，未经孩子父亲同意，母亲不得将孩子姓氏改随自己，更不能改随继父性氏，否则，就要承担民事侵权责任。

子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。 　　有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的20%至30%的比例给付。 　　无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
　　有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

1，改姓，要经父母双方同意的。 2，抚养权，可以双方协商确定。若双方都同意变更扶养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，不用到法院起诉变更。若对方不同意，你认为他的抚养不适合孩子的成长，你可以起诉到法院要求变更。变更子女抚养权应有法定理由： 　
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； 　　
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； 　　
（3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。