我2008年1月进公司工作，公司未签订劳动合同和购买社保。2010年1月，公司无故将我开除1个月。2月我回去继续工作到今年的4月。我现在要求公司跟我补交保险。请问。。我?的时间应该怎样认定。

没有签订劳动合同，在证实确属工伤事故的前提下，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决，用人单位应负责支付伤、残劳动者的医疗费及残疾赔偿金，详细内容如下：

以下内容来自华人民共和国劳动法：

第七十七条：用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决；

调解原则适用于仲裁和诉讼程序。

第七十八条：解决劳动争议，应当根据合法、公正、及时处理的原则，依法维护劳动争议当事人的合法权益；

第七十九条：劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解，调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼；

第八十条：在用人单位内，可以设立劳动争议调解委员会。
劳动争议调解委员会由职工代表、用人单位代表和工会代表组成，劳动争议调解委员会主任由工会代表担任，劳动争议经调解达成协议的，当事人应当履行；

第八十一条：劳动争议仲裁委员会由劳动行政部门代表、同级工会代表、用人单位方面的代表组成，劳动争议仲裁委员会主任由劳动行政部门代表担任；

第八十二条：提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请，仲裁裁决一般应在收到仲裁申请的六十日内作出，对仲裁裁决无异议的，当事人必须履行；

劳动者在用人单位工作，用人单位是需要与劳动者签订劳动合同，明确双方当事人的权利义务的。此外，用人单位是需要按照发放劳动报酬的，并且需要为劳动者购买社保。
用人单位未为劳动者办理社会保险手续，劳动者要求用人单位补办社会保险手续，或者用人单位已经为劳动者办理了社会保险手续，但由于用人单位欠缴、拒缴社会保险费发生的争议，不属于劳动争议，劳动者可向劳动行政部门申请解决。
这里还有一种情况，对于因用人单位没有为劳动者办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办导致劳动者不能享受社会保险待遇，要求用人单位赔偿损失的，劳动者可向人民法院应提起诉讼

可以以用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费申请辞职，并可以要求按工作年限支付补偿金。n经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。n劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
n本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。