第二次签合同可以签无固定期限吗？

签订劳动合同后，单位一定要缴纳社会保险，劳动者和用人单位建立劳动关系，用人单位应当依法给劳动者缴纳社保，属于国家强制规定，不缴纳就是违法。《社会保险法》
第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

　《劳动合同法实施条例》第十一条规定，对于无固定期限劳动合同的内容，双方应当按照合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则协商确定；对协商不一致的内容，依照《劳动合同法》第十八条的规定执行。而《劳动合同法》第十八条规定，协商不成的，适用集体合同规定；没有集体合同或者集体合同未规定劳动条件等标准的，适用国家有关规定。
　　参照《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》（法释[2001]14号）第十六条第二款规定 “根据《劳动法》第二十条之规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系”，从保护劳动者合法权益角度出发，对于劳动者连续工作年限满十年应续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当在维持原有劳动条件基础上签订无固定期限劳动合同。

无固定期限的劳动合同也是劳动合同的一种类型，所以和其他类型的合同一样，也适用劳动法的一些变更原则——　　
一、协商解除。　　依据《劳动合同法》第36条，我们知道，劳动者与用人单位协商一致的，可以解除无固定期限的劳动合同。　　
二、法定解除　　如果在合同履行过程中出现了法定解除合同的情形，当事人有权解除合同。这里，劳动者和用人单位各自都有其合法解除合同的权利：　　
1.用人单位：用人单位若想合法解除无固定期限的劳动合同，可以参照《劳动合同法实施条例》第19条所列举的关于解除无固定期限劳动合同的14种情形，譬如因职工严重失职、营私舞弊而造成重大损失的;劳动者犯有刑事责任的;用人单位营业困难、面临破产重整等等。　　
2.劳动者：劳动者只要提前30日以书面形式通知用人单位，即有权解除合同。另外，《实施条例》第18条也具体列举了劳动者可以依法解除无固定期限劳动合同的13种情形。　　
三、约定解除　　无固定期限劳动合同可以由当事人事先约定合同解除的条件，当条件成立时，一方或双方当事人就可以解除合同。　　由此可见，无固定期限合同并不是没有终止时间的“铁饭碗”，只要符合法律规定的条件，劳动者与用人单位都可以依法解除劳动合同。