工厂未和员工签劳动合同算违法吗？

最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十五条的规定以及《劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一，迫使劳动者提出解除劳动合同的，用人单位应当支付劳动者劳动报酬和经济补偿，并可支付赔偿金： 　　其一，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的。其二，未及时足额支付劳动报酬的：如超过工资发放日期仍未支付工资，少支付加班费等。
其三，未依法为劳动者缴纳社会保险费的：用人单位未缴纳社会保险费或者缴纳标准低于法定标准的，均为未依法为劳动者缴纳社会保险费。其四，用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的：比如在规章制度中规定加班不支付加班费，未经公司批准不得辞职等。
其五，用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。其六，用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的。其七，用人单位违反法律、行政法规强制性规定的，以及用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。