下月初劳动合同到期，公司没有提前跟我续约，如果我月初找到新工作，能否在合同到期日办离职手续，而公司又不能扣我工资。

可以去劳动局申诉。
员工提前一个月（试用期提起三天）书面向单位申请离职，或者与单位协商经过单位同意，或者单位有违法情形的，当事人都可以离职。单位故意刁难不让离职，是违法的，可以去劳动行政部门申诉。
但是非全日制用工，是无需提前书面申请的，当天口头申请就可以结束用工关系。
　　但是如果提前申请离职，劳动合同有依法约定培训费等协议的，当事人需要与单位协商给予合理的补偿。
　　另外，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
　　劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
对行业竞争要求保密的单位，如果有补偿，当事人离职后还要遵守相关的要求，如果违约，还要赔偿单位。
　　根据《中华人民共和国劳动合同法》规定
　　第二十二条　用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
　　劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
　　用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
　　第三十六条　用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
　　第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
　　第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
　　
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
　　
(二)未及时足额支付劳动报酬的；
　　
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
　　
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
　　
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
　　第五十条　用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
　　劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
　　用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

劳动仲裁期间合同到期，不续签就可以到期离职。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：
　　
（一）劳动合同期满的；
　　
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
　　
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
　　
（四）用人单位被依法宣告破产的；
　　
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
　　
（六）法律、行政法规规定的其他情形。

　　劳动合同约定期限到期，用人单位没有终止劳动合同而又没有续签劳动合同的，劳动者可以从第二个月起主张双倍工资；如果超过了一年，则转为无固定期限劳动合同关系，用人单位违法解除劳动合同应支付双倍经济补偿金作为赔。　　劳动者可以申请劳动仲裁主张权利，法律支持是劳动法、劳动合同法、劳动合同实施条例等法律的相关规定。