老公通过网络找情人聊天信息被我发现，这是第二次了，不想再忍所以想离婚，我们的情况是，房子是公公买的，写我老公一个人名字，婚后也是公公在还贷，老公的存款我不清楚，婚后有买车，名字也是老公的，请问这样的话我如果要求分房产一小部分可以吗？老公不想离婚，如果我主动提出离婚的话，是不是对我不利？我只有他和那女的聊天信息一小部分，是不是无法做他出轨的证据？如果我不要孩子的抚养权，那我也不想付抚养费，请问这样可以吗？因为老公家境比我好，我在家带孩子多年没收入，今年才刚上班，但收入不高！离婚后赚钱只够养活自己！麻烦帮我回复下，谢谢！

孩子在哺乳期内，一般随母亲生活。 婚姻法第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。 最高人民法院关于人民法院 审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
３、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（１）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（２）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（３）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（４）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 　
４、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
５、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。