因婚后感情破裂，有家庭暴力行为，女儿今年七岁随母亲生活，夫妻已分居三年，离婚的捷径是

一、如果夫妻感情确已破裂，可依法委托律师向法院起诉要求离婚、解除婚姻关系、分割夫妻共同财产、解决小孩抚养问题和抚养费用等。一方存在法定过错，另一方可依法要求赔偿并多分割夫妻共同财产、要求物质赔偿和精神损害赔偿等。
二、子女的抚养监护问题，主要是根据有利于女儿的成断双方的条件优劣，综合衡量父母双方经济条件、居住条件、教育水平、是否有不良嗜好，以及孩子自身成长习惯等因素决定孩子抚养权的归属。两周岁以内的孩子判给母亲的机会较大。同时，一方 有法定过错的，法院应当优先考虑判给对方抚养。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体意见》中规定，凡属下列情形之一的，视为夫妻感情确已破裂：
1．一方患有法定禁止结婚的疾病，或一方有生理缺陷及其他原因不能发生性行为，且难以治愈的。
2．婚前缺乏了解，草率结婚，婚后未建立起夫妻感情，难以共同生活的。
3．婚前隐瞒了精神病，婚后经治不愈，或者婚前知道对方患有精神病而与其结婚，或一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈的。
4．一方欺骗对方，或者在结婚登记时弄虚作假，骗取《结婚证》的。
5．双方办理结婚登记后，未同居生活，无和好可能的。
6．包办、买卖婚姻，婚后一方随即提出离婚，或者虽共同生活多年，但确未建立起夫妻感情的。
7．因感情不和分居已满三年，确无和好可能的，或者经人民法院判决不准离婚后又分居满一年，互不履行夫妻义务的。
8．一方与他人通奸、非法同居，经教育仍无悔改表现，无过错一方起诉离婚，或者过错方起诉离婚，对方不同意离婚，经批评教育、处分，或在人民法院判决不准离婚后，过错方又起诉离婚，确无和好可能的。
9．一方重婚，对方提出离婚的。
10．一方好逸恶劳、有赌博等恶习，不履行家庭义务，屡教不改，夫妻难以共同生活的。
11．一方被依法判处长期徒刑，或其违法，犯罪行为严重伤害夫妻感情的。
12．一方下落不明满二年，对方起诉离婚，经公告查找确无下落的。
13．受对方的虐待、遗弃，或者受对方亲属虐待，或虐待对方亲属，经教育不改，另一方不谅解的。
14．因其他原因导致夫妻感情确已破裂的。

不管是双方的自愿分居还是一方的主动分居，首先是因有了感情裂痕，而分居满两年说明夫妻在比较长的时间不堪同居，夫妻关系确实无法挽回。
即使一方不愿离婚，但另一方已不愿与之生活，勉强维持对双方都是痛苦的事，过去的司法解释，以三年分居为离婚条件，经过多年的审判实践，认为三年太长，以两年为宜。