在私人企业没有签订劳动合同，工作了五年，一直没有缴纳养老金，最后在第五年自己主动辞职，目前也只有工资卡和几张工资条，现在离职了半年了，还能申请补偿吗？

按照现行规定，用人单位违法解除劳动合同或者按照第24条、第26条、第27条的规定解除劳动关系的，应当依照国家有关规定给予经济补偿。
具体包括以下12种情况：
（1）用人单位违法解除劳动合同的；
（2）经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的；
（3）用人单位提前解除事实劳动关系的；
（4）用人单位以暴力、胁迫或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的，或者用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的，导致劳动者辞职的；
（5）用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的，导致劳动者辞职的；
（6）用人单位拒不支付加班加点工资或低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（7）劳动者患病或者非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的
（8）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，由用人单位解除劳动合同的；
（9）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议，由用人单位解除劳动合同的；
（10）用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难必须裁减人员而解除劳动合同的；
（11）劳动合同期内用人单位破产或者解散的；
（12）劳动合同终止，地方有特殊规定需要支付经济补偿金的。