配偶与他人同居还 遗弃小孩 ，我可以起诉吗？可以要求精神损害赔偿吗？

可以起诉虐待罪或者遗弃罪，但必须有证据证明虐待或者遗弃行为的存在。
一、虐待罪和遗弃罪分属于两个罪名：《刑法》规定的虐待罪：第二百六十条　【虐待罪】虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。《刑法》规定的遗弃罪：第二百六十一条　【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、向法院起诉要有证据：就像离婚案件一样，起诉虐待罪或者遗弃罪，也是需要证据的。只有证据，才能表明该行为的真实存在。如没有证据，在法律上，就认为没有这种行为。

在确定精神损害赔偿时，所考虑的的因素有很多：第一，从赔偿标准看，就有主观标准和客观标准。第二，从基本结构上看，确定精神损害赔偿的范围，还应根据人身权益、财产权与精神损害之间的因果关系来考虑。
第三，从主观要件上看，还应该根据加害行为与受害人主观上的故意或是过失来判断。第四，从侵权行为发生的本身看，侵害的地点、场合、时间、手段等均应作为确定精神损害赔偿的考量因素。

离婚精神损害赔偿责任的范围：　　从损害利益角度来看，离婚精神损害赔偿的范围包括精神利益损害的赔偿和精神痛苦的赔偿。　　
1、精神利益损害的赔偿　　配偶精神利益损害主要指由精神利益受损所引起的直接财产损失。直接的财产损失包括配偶的人格权和身份权被侵害以后，身体健康相应地受影响或伤害，因恢复被侵害的权利而支出的必要费用，如精神遭受创伤致使无法工作而影响或失去工资收益;或致病需要医治等等。这些直接财产损失属于过错方赔偿的范围。配偶精神利益损害也包括由精神利益损害所引起的间接财产损失，例如，配偶身份解除使得无过错方配偶会失去原以配偶身份预期可得的财产利益。除了直接财产损失和间接财产损失之外，配偶精神利益损害还应包括纯粹的精神利益损害，即人格利益和身份的非财产因素的损害。　　
2、精神痛苦的赔偿　　精神痛苦是纯粹精神利益的损害，即人格利益和身份利益的非财产损害。这种损害是无形的，无法用金钱衡量。但是，财产补偿可以成为满足受害人人身及精神需要的物质手段。通过金钱补偿，可平复受害人精神创伤，慰籍其感情，通过改变受害人的外环境而克服其内环境即心理、生理以及精神利益损害所带来的消极影响，恢复身心健康。适用抚慰金安抚受害方，是一有效减轻和解决精神痛苦的方法。