我老婆和我还没有离婚就和别的男人同居，而且她家人也不管，我想挽回这段婚姻，我该怎么办？

现行法律规定的离婚方式有两种：协议离婚和诉讼离婚。
协议离婚方式最为快捷。但是，需要双方签离婚协议书，对子女抚养和财产分割达成协议。然后双方一起到，其中一方的户籍所在地或者经常居住地（国内），进行离婚登记即可。你们还有抚养权之争，似乎此法不合适。
诉讼离婚，周期很长。一审一般不会判决离婚，会进行调解。除非有一方，有下列情形之一，

（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
　　
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
　　
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
　　
（四）因感情不和分居满二年的；
　　
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
法院才会判决已婚。周期最短三个月。前提是，一审法官认为，夫妻矛盾不可调和。
虽然不会有共同财产之争。但是抚养权也涉及财产问题，所以常常会僵持不下，所以，欲速，还是有难度的。
建议，先和对方沟通协商好抚养权问题。需要舍弃价值轻的，选择价值重的。看你看重什么。
实在不行，迅速起诉。
另外，诉讼离婚的话，因为孩子很小，法院会判给你，除非你的抚养会极不利于孩子成长。由男方承担依法应负的抚养费。