公司不支付病假工资可以单方解除劳动关系吗？

用人单位在解决劳动关系时的注意事项
第一，实行有偿解除劳动关系的改革须慎重，并非所有的企业和职工都适合这一做法。我们认为，以下类型的企业和职工不宜采取有偿解除劳动关系的做法：
一是效益较好的企业。
这样的企业以往的经济效益较好，职工的平均收入较高，企业通过减员分流等深化改革后，效益会因为人工成本的降低而提高，从而使其在职职工的实际收入随之得到提高，这样必然会给已经有偿解除劳动关系的职工带来心理上的不平衡，极易引发这部分群体的不稳定。
二是单一资源型、城市中的主体企业。
如石油型、煤炭型、林业型城市的企业等。这些城市的特点是依托主体企业而发展建设起来的，而其他行业的企业较少，容纳再就业人员的能力十分有限。
这些企业的职工技术单一，加之择业观念转变的不到位，与企业有偿解除劳动关系后，对新的苦、脏、累工作不愿干，收入少的工作也不愿干，因此再就业率较低。如果这部分人员数量较大，并且长期不重新就业，必然要影响到原企业和社会的稳定。
三是年龄较轻的职工，特别是40岁以下的职工。
因为这部分职工参加工作的时间不长，与企业有偿解除劳动关系后得到的补偿金不多，相反，需要向社会交纳的社会保险费时间较长、费用较多。
在此期间，有偿解除劳动关系人员如果没有较为稳定的收入，必将造成生活上的困难。四是家庭中以本人收入为主或家庭生活比较困难的职工。家庭中只有本人是固定职工，其他成员或为待业、或为下岗，无稳定的收入来源;有的家庭因为子女上学、赡养老人，或家里有病人等，造成生活比较困难，一旦与企业有偿解除劳动关系，而没有找到稳定的经济收入，必然不能保证家庭的基本生活，将给社会带来较重的负担。
第二，
企业与职工实行有偿解除劳动关系，必须坚持民主与自愿的原则。
改革是否能平稳进行，且不留遗症，在很大程度上取决于这一点。制定改革方案要广泛听取广大职工的意见。
改革方案要在充分酝酿、认真论证的基础上，经过职代会计论通过后方可实施。要严防不认真听取广大职工的呼声和意见，只采取行政命令的做法发生。只有这样，才能使企业的改革改制得到广大职工的理解、拥护和支持。
对相关政策的宣传必须到位。
对符合有偿解除劳动关系条件的人员，要向他们全面宣传相关的政策规定，包括将得到的补偿金数量、今后要交纳的社会保障费标准及年限、今后与企业的关系、继续享受企业的哪些待遇、再就业的政策及前景等。
同时要坚持本人完全自愿的原则。
第三，
必须做好有偿解除劳动关系人员管理的接续工作。
职工与企业有偿解除劳动关系后，在没有明确其新的管理关系之前，企业绝不能对他们撒手不管，而应当认真做好过渡期的服务工作。
一要加强对有偿解除劳动关系人员中党员的管理。企业党组织要积极与地方党组织联系，使这些党员的组织关系转移之前，原单位的党组织要保证他们过正常的组织生活。二要注意关心他们的基本生活保障。
对于生活中出现特殊困难的人员，在政策允许和条件可能的情况下，要努力为他们排忧解难。

劳动者在工伤期间，被用人单位解除劳动关系，属于违法解除，用人单位应当向劳动者支付赔偿金。
　　《劳动合同法》第四十六条规定，有下列情形之一的用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
　　
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
　　
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
　　
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;
　　
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;
　　
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;
　　
(七)法律、行政法规规定的其他情形。

首先，按照《劳动法》第二十九条、《劳动合同法》第四十二条的规定，单位无权与你父亲解除劳动关系，你们可以要求单位继续保留你们的劳动关系。
其次，按照《工伤保险条例》第三十一条的规定， 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。
工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。