我在单位上班三年半，没有签订合同，也没有缴纳保险。现在辞职后想申请赔偿，可以吗？

有很多种情况的，
1、你的养老保险没有断的情况下可以转出至人才中心，同时交纳240元/年，存档费。
2、养老保险与失业保险是要一同上的，否则不与个人交。单次一项不行。
养老保险交纳一年计算一年的工龄。
3、不交就没有工龄，将来退休也没有养老金。
4、养老保险不能中断，中断后无法补交。任何单位都不给补的。只能从新交纳。
5、医疗保险可以交纳，可以不交。
中间即使中断也可以继续交纳。
6、退休后也可享受医疗待遇。
7、养老保险是按照你的工资级别而交纳的，你原来的工资多少，原单位就给你交多少。余下一部分从个人工资中扣除。
8、在没有新单位之前，可以转到人才中心，你自己可以选择不同的档交纳。最底档是按照去年的社会最低工资而定的。（也就是低保。）
9、每年的5月—12月是个人交纳当年保险的时间，错过后无法补交了。
10、转人才需先联系好后，双方开具调档证明和收档证明，如果有新单位他们有独立的人事部门可以从人才转出至新单位，如果新单位独立的人事部门，他们都会统一把档案寄存到人才中心，统一交纳。
你就不必费心了。
11、单位统一寄存在人才中心每月每人托管费20元。由单位支出。