我家里人被别人故意打伤，现在打人的人已被派出所抓去居留，被打骨折，医药费不会出，后面会怎么处理

这个不一定，要看伤者的伤情。根据法律规定，只要达到轻伤以上就要追究打人者刑事责任。但是，积极给对方交医疗费并取得对方谅解，可能会减轻处罚，甚至公安不立案追究。

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》
43条、殴打他人、故意伤害他人身体，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款。情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
17条、受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
综上所述，故意伤害他人身体，致受害人轻微伤，系行政处罚的范围。
警方应当按照上述法律拘留处罚对方，否则无法体现法律对于故意伤害他人身体的反对及惩罚。更无法体现法律对于公民人身权利的保护。
关于对方故意殴打你的情节，我认为难以认定为轻微，在你并未与对方发生肢体冲突，仅仅是要离开，对方二话不说上来就使用凶器殴打你，所以，应当不属于情节轻微，
你有权依法提出损害赔偿，要求对方承担因殴打你所给你导致的损失
损失的赔偿原则，按照上述原则合理确定

涉嫌故意伤害，可以报警，依法追究其刑事责任。或者可以委托律师提起民事诉讼，要求赔偿。可以主张赔偿医药费、护理费、误工费、营养费等，如涉及伤残，还可以主张伤残赔偿金等。
一般根据实际给您造成的损害进行赔偿。建议委托律师介入处理，维护您的权益。