公司在试用期内可以不提前通知就终止劳动合同吗？

如果劳动者或者用人单位提前解除劳动合同的，存在法律规定的违法情形，可以请求相应的一方支付赔偿。
依据为《劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;
劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
劳动者违法解除合同的劳动合同赔偿
根据《违反有关劳动合同规定的赔偿办法》第4条对此规定,劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同,对用人单位造成损失的,劳动者应赔偿用人单位
解除劳动合同赔偿金
赔偿金、解除劳动合同赔偿金标准、文件资料、劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依法支付赔偿金。

用人单位提前终止劳动合同，应该要向劳动者支付经济补偿金：
1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2、这里所称的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3、如果单位违法解除劳动关系，可以要求支付双倍的赔偿金。

建立劳动关系起一个月内没签订书面合同，这一点就可以要求用人单位支付双倍工资。 合同期限1年内，约定三个月试用期是违法的。试用期就应当购买社保。 根据《劳动合同法》 第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十一条　用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
第十九条　劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。 试用期包含在劳动合同期限内。
劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。