被涉嫌妨害公务罪刑事拘留后侦查期最长是多少天

一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。
　　公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。
　　人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
　　人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在14日内作出决定。
在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长1日至3日。对于不需要逮捕的，应当立即释放。对于需要继续侦查，并且符合取保候审监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
　　刑诉法
　　第二百零二条人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

般来说涉嫌贩毒的话，公安机关会立案侦查，然后审查查明涉嫌贩毒属实的话，会移交检察院提起公诉，然后递交法院判决等·~~
被拘留的期限是 刑事拘留最长37天，根据刑诉法，公安机关拘留后的侦查期限是30天，30天内向检察机关报捕，检察机关的7天批捕期限中，犯罪嫌疑人仍被采取拘留强制措施。
如果是疑难案件的话，还要延长期限的~延长1个月

刑事拘留最长有37天，公安机关侦查阶段一般会有两个月的侦查期限，要是案情重大复杂的，还可以案场羁押期限。公安机关侦查结束后，检察院最长有一个半月的审查起诉期限，最后才到法院判决。
具体会判多久，请参考刑法第二百二十六条之规定。