劳动合同纠纷案，判决后未执行，请问律师我该怎么办

审查合同的主体时，应审查签订合同的当事人是否是经过有关部门批准成立的法人或其他组织、自然人；审查法定代表人或主要负责人的资格证明；代订合同的，要审查是否具备委托人的授权委托证明，并审查是否在授权范围、授权期限内签订合同；有担保人的，审查担保人是否具备相应的担保能力和担保资格。审查合同的内容时，应当重点审查合同内容是否有导致合同无效的情形，如是否损害国家、集体或第三人的利益；是否有以合法形式掩盖非法目的；是否损害社会公共利益；是否违反法律、行政法规的强制性规定等内容。
另外还要特别注意合同的违约条款内容，合同纠纷的解决方式等内容。

根据规定，如用人单位不支付未签合同的双倍工资，由劳动者申请劳动行政部门责令用人单位支付。因此目前关于双倍工资的申请，仲裁支持的可能性比较小。 但就单位没有签合同来看，单位应该没有给你缴纳社会保险，你可以诉请要求单位给你补缴社会保险，并支付你无故解除劳动合同的经济补偿金。

员工可以放弃签劳动合同吗？
法律规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用工劳动者拒绝签劳动合同的，用人单位可以终止劳动关系，不满一年的无需支付经济补偿。。
《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不签劳动合同的，用人单位应书面通知终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿。
《劳动合同法实施条例》第五条规定，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
用工超过一个月不满一年，劳动者不签劳动合同的，用人单位应书面通知终止劳动关系，并支付经济补偿。
第六条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。