我在有毒岗位工作8年半，但是正式合同只有7年，前面一年半没有合同，签合同前工资单也有，请问我能申请提前退休吗？

劳动者不签劳动合同：《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条规定：自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》
第六条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
第七条用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

劳动法第七十二条规定：“　用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费”，社会保险法第五十八条 规定：“ 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记”。由此可见，用人单位和劳动者缴纳社会保险费，是按照建立劳动关系确定的，而不是按照是否订立劳动合同。
只要建立了劳动关系，无论是否订立劳动合同，都必须依法缴纳社会保险费。