干了三个多月，离职，沒签劳动合同，可不可以申请双倍工资的补偿，

可以去劳动局申诉。
员工提前一个月（试用期提起三天）书面向单位申请离职，或者与单位协商经过单位同意，或者单位有违法情形的，当事人都可以离职。单位故意刁难不让离职，是违法的，可以去劳动行政部门申诉。
但是非全日制用工，是无需提前书面申请的，当天口头申请就可以结束用工关系。
　　但是如果提前申请离职，劳动合同有依法约定培训费等协议的，当事人需要与单位协商给予合理的补偿。
　　另外，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
　　劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
对行业竞争要求保密的单位，如果有补偿，当事人离职后还要遵守相关的要求，如果违约，还要赔偿单位。
　　根据《中华人民共和国劳动合同法》规定
　　第二十二条　用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
　　劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
　　用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
　　第三十六条　用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
　　第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
　　第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
　　
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
　　
(二)未及时足额支付劳动报酬的；
　　
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
　　
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
　　
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
　　第五十条　用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
　　劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
　　用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

离职就是离开现有的职位。公私机关的工作人员因退休、辞职、停职、免职、死亡等原因,脱离其所担任的职位。员工离职拿不到企业补偿有两种情况：　　
1、员工主动辞职或不签劳动合同，且企业并无过错。　　员工因为自己的职业规划或新的工作机会，而主动离开原有的工作单位，或者员工根本不想与企业签订劳动合同，企业无法保护自己的利益，此时，员工离职是没有补偿金的。　　企业过错是指：企业未按时发工资;企业未按规定及时、足额缴纳社会保险;企业不支付加班费;企业工作时间超过法律规定;企业在法定假日不放假且不支付3倍工资;企业不与员工签订劳动合同;企业扣押员工身份证等证件;企业收取了员工的押金，等等。　　
2、企业单方面与员工解除劳动关系，同时，企业有员工签字认可的规章制度，及员工在工作中存在过失的相关证据。　　法律赋予企业有一定的内部立法权，企业可以根据自身的工作要求制定相应的规章制度，并对违反这些规章制度的员工予以处分，处分中就可以包括：不需要提前通知，也无任何补偿的单方面解除劳动合同。　　但企业规章制度的合法与否，取决于制定制度的程序及员工是否知情。企业制定的规章制度要想成立，需要与职工代表或全体员工开会沟通并平等协商的这么一个过程，并最终需要职工代表或全体员工的签字通过。　　目前国家及各省市关于职工代表的选举、组织建设、职权行驶等，基本没有非常可操作的明确规定，因此，企业的规章制度，尤其是中小型私有企业的规章制度要想有法律效力，需要全体员工的签字。　　有了这个签字，就说明：第一员工是认可公司的制度的，第二员工是知晓公司的制度的。只有在这个基础上，公司的规章制度才成立。具体可参考企业制定的规章制度，如何才能有法律效力?　　因此，如果企业没有让员工签字，员工可以不认可或不承认公司的规章制度，劳动仲裁机构也不会认定这些制度有效。　　反之，有了合法的制度，企业也有员工违反制度的证据，单方面与违反制度的员工解除劳动关系是不用支付补偿的。

双倍工资，就是两倍工资、二倍工资的意思，是《劳动合同法》第82条规定的。主要是在用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时的规定，中国人喜欢把二倍说成双倍，如同消费者权益保护法第49条的双倍赔偿。
依据《中华人民共和国劳动合同法》(以下简称《劳动合同法》)维护自己的合法权益的典型案例，目前，由于《劳动合同法》的颁布和实施，很多劳动者的维权意识逐步增强，像未签劳动合同，用人单位应该支付“双倍工资”的问题，尤为突出。
　　未签订劳动合同索要双倍工资的依据是未签订劳动合同，索要双倍工资的依据是《劳动合同法》第82条的规定：　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。所以适用该条的前提条件是“没有签订劳动合同”，只要没有签订劳动合同，那么原则上都要适用该条法律，支付双倍工资。
　　《劳动合同法》第2条“适用范围”中有明确的规定，即“中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织(以下称用人单位)与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。”在实践中很多人根本不关注《劳动合同法》的适用范围，而仅针对法条文意进行阅读，这是片面的。
　　比如许多在外企代表处工作的员工，如果不是跟外服公司建立劳动关系的，一般认定为劳务合同，而不适用《劳动合同法》，即使没有签订劳动合同，也没有“双倍工资”，就目前来说，笔者认为针对外企代表处的劳务关系认定，是不敢苟同的，认为外企代表处在实际违法雇佣劳动者的前提下，反而可以不受劳动法律的约束，造成违法反而获利，是不公平的，对此笔者有另文来阐述。
　　在实践中，还有一些保姆，各大电器企业雇用的服务网点的维修安装人员等，一般都无法适用“双倍工资”的制度。　　通俗的说”劳动协议”是劳动合同的一种形式,或者是一种称谓,因此协议只要具备了劳动合同的主要法律特点,就可以认定双方签订了劳动合同.在这里就公司就要了操作的空间,在我们接触的一些案例中,公司经常讲一些单纯约定工资的一些备忘录或者证明,还有一些入职的邀请函,确认函等经过一定处理后当作劳动合同来处理,以规避不签订劳动合同的惩罚.另外还有一些所谓”空白合同”,”黑白合同”,”单方合同”问题.这个就需要劳动者具备一定的法律理论和庭审经验,认真具体分析,利用举证原则,法律知识,来揭穿单位的抗辩理由。
　　在实践中,一些保密协议,竟业禁止协议,毕业生的三方协议等一般是不能认定为书面劳动合同的。