我老公跟小三跑了，两个孩子都丢给了，我可以告他重婚吗？我有证据

涉嫌重婚罪。可以告他。　　重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
　　所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。

老公和一个女的住在一起算重婚吗？ 　　
一、怎样才是重婚？ 　　重婚，是指有配偶的人又与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，或明知他人有配偶而与之结婚或者与之以夫妻名义共同生活的行为。 　　重婚包括法律上的重婚和事实上的重婚两种情况。法律上的重婚指前婚尚未解除又与他人登记结婚的，事实上的重婚指前婚尚未解除又与他人形成事实婚姻的。根据有关司法解释，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，按重婚定罪处罚。 　　
二、这种犯罪行为有两种表现形式： 　　其一是有配偶又与他人结婚。即已经结婚的一方，在婚姻关系没有被依法解除之前，又与他人结婚的行为； 　　其二是没有配偶的人，明知他人有配偶而与之结婚。 　　其主要特征是： 　　
(一)侵害的客体是一夫一妻的婚姻制度； 　　
(二)客观上必须具有重婚行为； 　　
(三)主体是已婚男女的任何一方，或虽未结婚但明知对方有配偶的人。 　　如果没有结婚的一方在不知道对方已结婚的情形下与之结婚的，则不知情的当事人不构成重婚罪。 　　
(四)主观上只能是故意，过失不构成本罪。