学生在乒乓球桌上玩时不小心受伤，老师没有及时送医院，而是在等学生家长过来后家长才把小孩送往医院。老师有没有责任？

小孩在幼儿园摔伤胳膊的事情属于教育机构侵权责任纠纷案件，你所咨询的问题涉及人身损害赔偿的相关法律问题。根据你描述的案件事实，分析如下：
一、小孩在幼儿园入读，年龄应该在六岁或以下，根据法律规定，小孩属于无民事行为能力人。小孩在幼儿园摔伤胳膊，幼儿园依法应该承担赔偿责任。但如果幼儿园能够证明小孩摔伤并非幼儿园老师教育、管理不到位，而是意外造成，并且小孩摔伤的时候老师在工作岗位上，并且已经及时把小孩送医院治疗，那么，幼儿园已经尽到了教育、管理职责，无需承担任何责任。
二、如果小孩摔伤的原因是其他人的行为所造成的，你邻居既可以追究导致小孩摔伤的人的侵权责任，也可以追究幼儿园的侵权责任，但如果幼儿园能够证明其已经及时制止侵权人的侵权行为并且已经及时把小孩送医院治疗，那么，幼儿园已经尽到了教育、管理职责，无需承担任何责任，你邻居只要追究致小孩摔伤的人的侵权责任。
三、如果小孩摔伤是由于打架或者其他危险行为而造成的，那么，邻居的小孩存在过错，邻居作为父母没有尽到监管、教育的职责，应承担一部分责任，应该减轻幼儿园或者第三方侵权人的侵权责任。
四、邻居可以根据己方和对方在本次事故中的过错比例要求对方赔偿全部或部分医疗费、护理费、住院期间的伙食补助费、必要的营养费等各项损失，如果经过鉴定构成残疾的，还可以要求对方按照残疾的等级赔偿残疾赔偿金、残疾生活辅助器具费和精神抚慰金。

侵权损害赔偿具有以下特征：

(一)害赔偿责任的承担方式以造成他人财产或人身损害为前提。在各种责任形式中，停止侵害、排除妨碍、消除影响这几种责任的承担，均不能以实际造成他人的财产或人身损害为前提，只要受害人的财产、人身或其他权利遭到侵害、面临危险或受到妨碍，即可要求行为人承担此几项责任;返还财产、恢复原状、修理、重做、更换这几种责任的承担只以财产受到侵害为前提;消除影响、恢复名誉和赔礼道歉这几种责任的承担通常仅以人身权或知识产权受到侵害为前提。
而损害赔偿责任的承担既可以以他人财产受到损害为前提，也可以以他人的人身受到损害为前提。

(二)损害赔偿以给付金钱或实物财产为内容。在其他责任形式中，侵权行为人不存在向受害人给付金钱的问题;即使以实物财产赔付，该财产也应属于侵权行为人所有。
而在返还财产的责任形式中，侵权人向受害人返还的财产本来就属于受害人所有或管理。

(三)损害赔偿责任的承担受各种因素的制约。其他形式的责任，在实际承担时较为简单，易于操作。
而损害赔偿责任在实际承担时却较为复杂，通常会受到各种因素的影响。比如，要考虑到赔偿的范围、赔偿数额的计算、侵权人和受害人的经济状况，在故意侵权中，还要考虑到惩罚性赔偿，如《消法》第49条的规定等。