我是女方，我提出离婚，因为经常吵架，家暴，我有两个女儿，大女儿17岁，小女儿3岁，我想争取小女儿的抚养权，我该怎么办

遭家暴对方不同意离婚怎么办？《婚姻法》第三十一条规定：“男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。”第三十二条规定：“男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的。根据上述法律规定，离婚一般有两个途径，一是协议离婚，一是诉讼离婚。因此您可以与男方协议离婚，共同到民政部门办理离婚手续，双方无法达成协议的，只能到法院起诉离婚，家庭暴力是可以判决离婚的法定情形，您还可以在离婚时要求对方对您进行赔偿，具体赔偿金额由法院决定。但是，任何诉讼都是有风险的，您需要提供证据证明家庭暴力行为的存在，比如报警记录及医院检查记录等等，如果您不能提供证据，在实践中，诉讼离婚时，如果对方还是不同意离婚，一般第一次起诉是不会判决离婚的，在等6个月再次起诉后，即使对方不同意，法院也一般会判决离婚。

法律责任

第三十三条　加害人实施家庭暴力，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚;构成犯罪的，依法追究刑事责任。

第三十四条　被申请人违反人身安全保护令，构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不构成犯罪的，人民法院应当给予训诫，可以根据情节轻重处以一千元以下罚款、十五日以下拘留。

第三十五条　学校、幼儿园、医疗机构、居民委员会、村民委员会、社会工作服务机构、救助管理机构、福利机构及其工作人员未依照本法第十四条规定向公安机关报案，造成严重后果的，由上级主管部门或者本单位对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。

第三十六条　负有反家庭暴力职责的国家工作人员玩忽职守、滥用职权、徇私舞弊的，依法给予处分;构成犯罪的，依法追究刑事责任。

离婚损害赔偿制度是指由于配偶一方有重大过错而导致婚姻破裂，如男女一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员的行为，为维护受害一方的权益，受害一方有权要求侵权的一方给予损害赔偿的制度。离婚有两种方式：协议离婚和起诉离婚。
一般情况下，如果通过诉讼方式进行离婚的，则可以在法院审理过程中，依法进行离婚损害赔偿的提出。