敲诈6000，不是主犯没有前科，拘留20天没有通知书，请问这正常吗，如果家人知道被拘留，是否就不用书面通知？

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定：
　　第九十一条　饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
　　醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。
　　饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
　　醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
　　饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。

根据法律规定，逮捕以后一般还要经历侦查阶段、审查起诉阶段及审判阶段。下面是我国法律规定各阶段的期限。
一、侦查阶段犯罪嫌疑人被逮捕羁押的，法定的侦查期限如下：
1、一般为2个月，案情复杂、期限届满不能终结的，经上一级检察机关批准，可以延长一个月。
2、对于刑事诉讼法规定的四类特定案件，在三个月不能侦查终结的，经省级检察机关批准，可以延长2个月。
3、对于可能判处十年刑罚的，经省级检察机关批准延长2个月后仍不能侦查终结的，可以再批准延长2个月。
4、侦查期间发现犯有新罪的，自发现新罪之日起，重新计算侦查羁押期限。
二、审查起诉阶段
对于公安机关移送起诉的案件，检察机关应当在1个月内作出起诉或不起诉的决定，重大、复杂案件经检察长批准可以延长半个月。对于退回补充侦查的，侦查机关应当在1个月内补充侦查完毕，补充侦查后移送起诉的，检察机关重新计算审查起诉期限。
三、一审阶段
人民法院审理公诉案件，应当在受理后1个月内宣判，至迟不得超过1个半月，对于刑事诉讼法规定的四类特定案件，经省级人民法院批准，可以再延长1个月。