单位向对方购买磨床，签订了合同，盖了公章，代理人签字，没有法定代表人的授权委托书，此合同有效吗？

具体来说担保合同会因为下列几种情况而无效：
一、主合同无效
担保合同是依附在主合同之上的，如果原先的主合同无效的话，那么担保合同自然无效。
二、担保合同的主体无效
是指签订担保合同的当事人是不具有相应的担保资质，从而导致担保合同无效，具体来说有：
（1）无民事行为能力人和限制民事行为能力人。
（2）法律禁止担保的机构和单位。如学校、幼儿园、医院等以公益为目的的事业单位和社会团体。
（3）公司向其他企业投资或者为他人提供担保，依照公司章程的规定，由董事会或者股东会、股东大会决议。
董事、高级管理人员不得将公司资金借贷给他人或者以公司财产为他人提供担保。
三、担保合同的标的物违反法律的规定
我国法律有明确的规定有些财产是禁止作为担保合同的标的物的，下列财产不得抵押：
1、土地所有权；
2、耕地、宅基地、自留地、自留山等集体所有的土地使用权，但法律规定可以抵押的除外；
3、学校、幼儿园、医院等以公益为目的的事业单位、社会团体的教育设施、医疗卫生设施和其他社会公益设施；
4、所有权、使用权不明或者有争议的财产；
5、依法被查封、扣押、监管的财产；
6、法律、行政法规规定不得抵押的其他财产。
四、超过了担保期限、担保权人没有行使权力的
抵押权人应当在主债权诉讼时效期间行使抵押权；未行使的，担保合同已经是无效的，人民法院不再予以保护。
当然，如果是采用欺诈或者胁迫订立的担保合同也是无效的，在实践中不少担保合同是有效存在的，但没有明确担保的方式，对于这种没有约定或者约定不明的，是按照连带责任承担保证责任，担保人的责任很重，因此在确定担保合同有效之后，还要明确保证的方式，避免承担过重的责任。

公司与公司之间签订了一个委托代理合同后，双方间的委托代理关系即成立，是否要出具相应的授权委托书要根据具体的委托事项来分析：　　
1、如果根据委托事项的实际情况，在办理委托事项时，不一定需要受托方出具委托方的授权委托书的，则也可以不出具授权委托书。　　
2、如果根据委托事项的需要，或第三方要求受托方出具委托方的授权委托书的，则被代理公司应该向代理公司出具一份授权委托书。授权委托书的主要内容应该有：委托公司（被代理公司）与受托公司（代理公司）的名称、委托办理的事项及相应权限、委托书有效期等。

委托合同与代理关系存在着紧密的联系。基于委托人与受托人之间的意思表示一致，委托合同确定了受托人愿意为委托人处理委托事务的法律关系。这是委托代理关系产生及其被代理人（委托合同的委托人）得以向代理人（委托合同的受托人）授予代理权的基础关系。
否则，委托代理关系会因失去基础而难以存在，同时，在民事流转领域内适用的委托合同，是以完成代理关系，实现被代理人所追求的结果为目的的。脱离了这一目的，委托合同就失去了法律意义。