在公司干了半年，没签劳动合同，没交保险，最近公司裁员被裁了，应该怎样起诉让公司赔偿？

你好，根据《劳动合同法》第八十二条规定的“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”补交欠缴的社会保险费等。
如果单位不但不与你签订劳动合同，反而解雇你，那么你还有权要求单位支付《劳动合同法》第八十七条规定的“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
” 如果发生争议，由当地政府的劳动部门处理。单位不执行劳动部门监察的，可以申请劳动争议仲裁。对劳动争议仲裁不服的，还可以向法院提起诉讼。 同时需要你有证明劳动关系的证据。
比如有公司名称的工装、工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章的文件等 如有需要，可电话咨询

劳动者与用人单位之间没有签订劳动合同的，劳动者可以随时离职，但需要书面通知该单位；如果当事人提前一个月（试用期提起三天）书面向单位申请离职，或者与单位协商经过单位同意，或者单位有违法情形的，当事人都可以离职。
拓展资料
一、提出离职情况
1、用人单位存在《劳动合同法》三十八条的情况，你书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金并办理离职手续等；
2、《劳动合同法》三十七条，你提前30天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职。
其中，试用期提前3天书面提出；
3、没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》三十八条的情况，直接提交辞职信就离开单位，这是违法的，给用人单位造成的直接经济损失、招聘费用，可要求你承担。
二、注意事项
1、通过快递或挂号信邮寄给用人单位解除劳动关系材料（即辞职信、辞职报告），保留证据。
2、用人单位不支付你工资或不为你办理离职手续，劳动者可以通过申请劳动仲裁解决。
三、相关法律依据
1、《中华人民共和国劳动合同法》
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（1）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（2）未及时足额支付劳动报酬的；
（3）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（4）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（5）因本法第二十六条 第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（6）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

实际中，由于劳动者在单位上班多年，一直没有签订劳动合同，也没有缴纳社会保险。等到劳动者离职时，要求支付双倍工资加上补偿社保的话，就是很大一笔数目，因此，就有单位会以员工离职后社保不归他们管，而拒绝补缴社保。
这当然是违规的，劳动者们千万要认清这一点，但对其有纠纷，可以及时去申请劳动仲裁等劳动部门介入的方式解决，要都没法解决的，建议就是及时向法院起诉，因为涉及的数额较大，还建议有需要的可以找个律师进行处理。