当时生孩子出生证明的姓名是男方的，我们没有结婚证，然后走开了。孩子由我带，现在我结婚了，孩子能跟现在的父亲姓吗？

出生证本身，并不存在遗产继承权：
　　1，父母与子女之间，存在法定的继承关系；
　　2，被继承人可以立遗嘱明确继承人，在未留遗嘱的前提下，遗产可以相互继承。
一，《中华人民共和国婚姻法》：
　　第二十四条　夫妻有相互继承遗产的权利。
　　父母和子女有相互继承遗产的权利。
二，《中华人民共和国继承法》：
　　第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
　　第九条 继承权男女平等。
　　第十条 遗产按照下列顺序继承：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

根据相关规定，没有结婚证生孩子罚款标准如下：一)城镇居民违反本条例规定生育第二个子女的，按所在县(市、区)上一年度城镇居民年人均可支配收入的三倍分别征收社会抚养费。属国家工作人员的，除按城镇居民征收社会抚养费外，妊娠、分娩、产褥期的一切费用自理，不得享受托幼补助和困难补助，从孩子出生之月起连续三年不得晋升职务，并应当依法给予行政处分；其他人员应当由其所在单位或者组织给予纪律处分。
(二)农村村民违反本条例规定生育第二个子女的，按所在县(市、区)上一年度农村村民年人均纯收入的三倍征收社会抚养费。
(三)符合再生育一个子女的条件，但未达到法定间隔期生育的，每提前一年，征收当事人双方各500元社会抚养费，不满一年按一年计算。
(四)未履行婚姻登记手续生育第一个子女的，征收当事人双方各500元社会抚养费。第
(一)项、第
(二)项中当事人的实际年收入高于城镇居民年人均可支配收入或者农村年人均纯收入，并经县级计划生育行政部门核实的，按其年实际收入的三倍征收社会抚养费。各地人均收入不同，所以罚款金额也不相同，可以根据当地人均收入参考。

当事人未婚生育子女的，可以带上本人的户口本、身份证，去孩子户口申报地的计生部门，开具“非（未）婚情况说明”后，再根据参照如下办理户口申报事宜：　　《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》（国办发〔2015〕96号）　　
二、依法为无户口人员登记常住户口　　
（一）不符合计划生育政策的无户口人员。政策外生育、非（未）婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非（未）婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非（未）婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。