信用卡逾期，3个月了怎么办，但是还是一下还不完，可以慢慢还吗，银行会起诉吗

1、如果在最后还款日内没有还款：逾期，收取账单金额5%的滞纳金，最低20元+每天万分之五的利息+逾期的天数；　　
2、交了最低还款额，但不到10%的欠款：逾期，收取未还金额5%的滞纳金，最低20元+每天万分之五的利息+逾期的天数；　　
3、还款额超过了10%，但没有全额还清：不计逾期，但是利息每天增长，未还金额按每天万分之五的利息增加，直到还清所有欠款为止。　　除了产生滞纳金和利息，逾期记录还会严重影响今后的信用生活。比如在申请其他银行的信用卡时，银行会调查申请人的征信记录，如果有过逾期，将很难申请到信用卡。不仅难以申请到信用卡，连贷款也会受到影响。　　怎样消除平安银行信用卡逾期记录呢？　　一旦有了逾期，就要及时把欠款还上，并继续使用信用卡，每个月按时还款。两年后该逾期记录将不会再对你申卡产生影响，因为银行只会考察申请人最近24个月的还款记录。　　怎样避免平安银行信用卡逾期？　　
1、信用卡绑定借记卡，到期后自动还款。需要注意的是最好使用同一家银行的借记卡，以免产生跨行还款手续费。　　
2、在最后还款日前几天还款，因为银行间转账也需要时间，有的银行在24时内到账，如果没有在最后还款日前到账，也会产生逾期。　　
3、如果持有多张信用卡，可以拨打客服电话修改账单日，让信用卡的还款日集中到一个星期内，同时还款。

关于被银行起诉的问题，需要具体分析，例如：当事人拖欠银行贷款的，属于违约行为，应承担偿还贷款的民事责任，并要根据贷款合同的约定承担相应的违约责任，如果被向法院起诉的，还要承担法院诉讼费用，会给当事人造成不必要的经济损失，所以应该尽量和银行协商还款。并且，如果是属于信用卡欠款，则根据规定，如果欠款超过一万元，经发卡行多次催讨仍不归还的，则构成信用卡诈骗罪，如果发卡行报案的，会被追究刑事责任。《刑法》第一百九十六条　【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
(二)使用作废的信用卡的；
(三)冒用他人信用卡的；
(四)恶意透支的。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。

信用卡逾期不还，有犯罪构成要件才会被追究刑事责任，根据刑法规定，恶意透支数额在1万元以上不满10万元的，为“数额较大”，根据您的情况，逾期5个月，6000元未还，没有达到刑事立案标准，所以不会被追究刑事责任。您可以继续照顾您的母亲。
逾期未偿还的信用卡债务尽快偿还，以免影响个人的征信记录。可以跟银行主动沟通还款，确定还款期限。