父亲已经过世，房产证上是母亲的名字。母亲有权利分配这个房子的所有权吗？

取得法院强制拍卖的房子相关材料，然后到房地产管理部门办理过户手续。
　　现场竞买成功后，买受人应立即支付成交价一定比例的款项作为定金，并在拍卖行协助下与委托人签订拍卖房地产转让合同书。
买受人再支付全部价款后，凭转让合同书和相关证明文件到房地产登记机关办理产权过户手续，取得房地产权证。
　　《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定 》第二十九条规定：动产拍卖成交或者抵债后，其所有权自该动产交付时起转移给买受人或者承受人。
不动产、有登记的特定动产或者其他财产权拍卖成交或者抵债后，该不动产、特定动产的所有权、其他财产权自拍卖成交或者抵债裁定送达买受人或者承受人时起转移。

房产证如何改名字：

1、房产证改名字方法一是赠与：
还要再看买方的付款方式：一次性付款或者银行贷款房产证去名字一次性付款，先交定金，然后双方去房管局去办过户，同时买方将剩余房款打在银行进行监管，最后过完户，买方到房管局取新房本（自己的名字），卖方到银行取钱。

2、房产证改名字方法二是买卖：
需要先去公证处办理赠与公证，然后带以下材料到所属的区房产交易中心办理：房地产登记申请书原件；当事人身份证明 原件和复印件；委托书；房地产权证；原件；房屋平面图；地籍图；契税凭证原件；经公证的赠与书或赠与合同原件；房产证去名字的注意事项。

3、房产证改名字方法三是析产：
以房屋析产登记增加房屋共有权人仅适用于夫妻之间。假设房屋产权人刘某某想在自己的房地产权证上加上配偶的名字，那么他除了可以选择以上赠与、买卖方式外，还可以选择房屋析产登记。
上述名字出现纠纷时，可以先协商，协商不成由上级主管部门调节 房产方面的纠纷应找工商，主管部门调节无效，到当地仲裁委员会进行仲裁。如仲裁结果双方不服再进行诉讼

拆迁补偿中的房子房产证问题，在实践中，经常会出现一些当事人申请翻建扩建的房屋时没有及时向房管部门申请产权的登记，没有向规划部门报批等的情况。对于这种情况，首先要由申请规划的部门对房屋的合法性进行一系列的认定。
如果房屋的建设是合法的，拆迁人应当给予补偿，如果是违章的建筑，则不予补偿。