你好，我跟有家庭有小孩男人一起生了个小孩，他能够跟我争孩子抚养权吗？他这样会构成重婚罪吗

父母离婚后，子女随哪方生活，一般是根据“有利于子女健康成长”的原则来决定。 《婚姻法》第三十六条第三款规定：“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。”人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，根据《婚姻法》规定及最高人民法院1993年11月3日颁发的《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》，应从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。 子女由谁抚养的问题应根据子女的年龄分两种情况来决定： 第一，哺乳期内的子女由母亲抚养。第一条规定：“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活： 　
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的; 　
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。 　父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 第二，哺乳期后的子女由谁抚养的问题。首先应由父母双方协商确定，协商不成的，由人民法院根据双方的情况判决。如果父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： 　
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的; 　
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的; ( 4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
(5)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。 如果子女是已满10周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，应考虑该子女的意见。 　在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型：
　　1．与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。
　　2．与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
　　3．没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

结婚后又在外面跟别人生了孩子算不算重婚罪，还要看具体情况。
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。