到退休年龄劳务公司不和当事人签合同不交养老金该怎办？哪类人是55岁退，哪类人是60岁退休？

具体情况具体分析，例如，劳动合同解除后，原工作单位对你的养老保险作如下处理:
　　将《个人与单位解除劳动合同证明》、《养老保险手册》、《养老保险个人帐户登记卡片》及其《单位职工养老保险缴纳增减人员登记表》一并提交当地劳动和社会保障局养老保险科作你的个人怅户封存处理。封存后，单位会将你的《养老保险手册》《养老保险个人帐户登记卡片》《养老保险个人怅户封存单》等相关手续交还于你。此过程应由原单位完成医疗保险、失业保险同样单位要作减员停保登记申请。
　　以下由自已完成：
　　
1、首先到当地就业服务中心（人才中心）作失业登记。需提供相关的解除合同证明书、身份证复印件，领取登记表填写并申请按规定享受失业救济金待遇，同时办理《再就业优惠证》享受相关的政策优惠待遇。
　　
2、提供《失业证》、《再就业优惠证》、身份证、单位出具的参加医疗保险时限证明书到医保中心办理医疗保险参保手续。
　　
3、提供《养老保险手册》、《养老保险个人帐户登记卡片》、《养老保险个人怅户封存单》、《失业证》、《再就业优惠证》等相关手续以自谋职业者的名义办理续保手续。

第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

劳动者达到法定退休年龄，劳动合同终止，用人单位无须支付经济补偿金。
根据《劳动合同法实施条例》第21条“劳动者达到法定退休年龄，劳动合同终止”。
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释
(三)》第7条“用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员发生用工争议，向人民法院提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理”